Calcul des poles de resonance associes a la diffraction d'ondes acoustiques et elastiques par un obstacle en dimension 2

par Olivier Poisson

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Patrick Joly.

Soutenue en 1992

à Paris 9 .

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  • Résumé

    L'etude porte sur le calcul numerique en dimension 2 des poles de la matrice de diffusion, appeles resonances, et associes au probleme de diffraction d'ondes acoustiques et elastiques par un obstacle. Nous caracterisons les resonances comme poles d'un operateur meromorphe defini sur le bord de l'obstacle, et d'inverse analytique connu explicitement. L'approximation par une methode d'elements finis classique permet de definir naturellement des resonances numeriques comme solutions d'equations non lineaires provenant de la resolution d'un probleme de valeurs propres. Nous resolvons ces equations en appliquant l'algorithme de newton, et demontrons la convergence numerique des resonances. Finalement, nous presentons les resultats numeriques ainsi obtenus, les validons pour les cas connus, puis enoncons des conjectures quant a la repartition des resonances pour d'autres cas


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