Ondelettes, renormalisations du produit et applications a certains operateurs bilineaires

par SYLVIA DOBYINSKY

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Yves Meyer.

Soutenue en 1992

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous definissons dans cette these la notion de renormalisation du produit ponctuel de deux fonctions. Nous presentons plusieurs algorithmes de renormalisation (a l'aide des ondelettes ou des symboles bilineaires) tous apparentes au paraproduit. Nous demontrons que ces produits renormalises envoient continument des produits d'espaces de lebesgue dans des espaces de hardy et qu'ils sont compatibles avec la convergence faible. Nous etablissons l'equivalence entre deux renormalisations du meme produit effectuees a l'aide de deux algorithmes differents. En un deuxieme temps, nous montrons comment ces techniques de renormalisation s'appliquent a l'etude de la continuite de certains operateurs bilineaires qui presentent des oscillations (on considere en particulier les exemples du jacobien, du lemme div-curl). Notre methode nous permet de faire ressortir les liens intrinseques qui existent entre les oscillations, les espaces de hardy et la compacite par compensation


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  • Cote : DOBYINSKY o
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