Utilisation de la transformation en ondelettes pour l'analyse de signaux fractals et pour la resolution d'equations aux derivees partielles

par Emmanuel Bacry

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Claude Bardos.

Soutenue en 1992

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce memoire se compose de deux parties independantes. Dans la premiere partie, nous nous interessons a l'etude d'objets fractals a l'aide de la transformation en ondelettes continue. Nous nous appliquons notamment a etendre aux signaux le formalisme multifractal des mesures singulieres. Le nouveau formalisme obtenu permet d'etudier l'importance relative des differents types de singularites intervenant dans un signal singulier. De nombreuses applications numeriques portant aussi bien sur des signaux generes par ordinateur que sur des signaux experimentaux provenant d'experiences de turbulence pleinement developpee viennent illustrer nos propos. Dans la seconde partie de ce memoire, nous presentons un schema numerique adaptatif en espace et en temps pour la resolution des equations aux derivees partielles. Ce schema est base sur l'utilisation de bases orthogonales d'ondelettes. La structure de multiresolution engendree par de telles bases permet, de facon naturelle, d'adapter la finesse de la grille spatiale d'un schema numerique a la regularite locale de la solution et d'obtenir ainsi un schema adaptatif en espace. Il s'agit pour nous ici d'adapter non seulement la finesse de la grille spatiale mais aussi celle de la grille temporelle afin de concentrer l'effort numerique dans les regions de l'espace ou de fortes singularites apparaissent. Des tests numeriques concernant la stabilite, la complexite et la precision sont effectues sur l'equation de burgers

  • Titre traduit

    Use of the wavelet transform for analyzing fractal signals and for solving patial differential equations


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 179 P.
  • Annexes : 150 REF.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : F-BAC
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : THESE 00345
  • Bibliothèque : Université de Paris - BU des Grands Moulins (Paris). Direction générale déléguée aux bibliothhèques et musées. Bibliothèque universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1992

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1992-BAC
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.