Regles admissibles en calcul propositionnel intuitionniste

par PAUL ROZIERE

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Pierre Ressayre.

Soutenue en 1992

à Paris 7 .

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  • Résumé

    Les regles qui n'engendrent pas de nouvelles formules prouvables dans une logique, sont dites regles admissibles de cette logique. En calcul propositionnel classique, toutes ces regles sont derivables, c'est-a-dire demontables de facon interne, ce qui n'est pas le cas en logique intuitionniste. Cette these veut eclaircir les liens entre admissibilite et derivabilite en calcul propositionnel intuitionniste. La premiere partie donne des conditions simples pour que ces deux notions soient identiques. On utilise une sorte particuliere de substitutions, dont on montrera dans la deuxieme partie qu'elles permettent de caracteriser l'admissibilite. La deuxieme partie utilise la classe de substitutions mentionnee precedemment et des cas particuliers tres simples des resultats montres en premiere partie, pour obtenir une caracterisation de l'admissibilite par la retro-derivation en calcul des sequents. C'est le resultat central de la these. On obtient ainsi certains resultats de decidabilite, en particulier la decidabilite de l'admissibilite, ainsi que d'autres caracterisations. La troisieme partie illustre le resultat precedent et en donne des applications. On decrit completement le cas a une variable. On donne ensuite une axiomatisation denombrable de l'admissibilite, et l'on en deduit l'impossibilite d'une axiomatisation finie

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Informations

  • Détails : 1 vol. (122 p.)
  • Annexes : Bibliogr., 22 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1992
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 05181
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