Analyse de certains problèmes liés a la résolution numérique des équations aux dérivées partielles hyperboliques linéaires

par JUKKA TUOMELA

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de CLAUDE BARDOS.

Soutenue en 1992

à Paris 7 .

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Résumé

Nous considerons les conditions aux limites absorbantes pour l'equation des ondes. Nous presentons quelques simulations numeriques pour montrer l'importance du terme de courbure. La prise en compte de celui-ci fournit aussi une possibilite de traiter les coins de la frontiere artificielle. Ensuite, nous analysons et construisons des schemas d'ordre quatre pour l'equation des ondes, les equations de maxwell et les equations d'elastodynamique lineaire en utilisant la methode d'equation modifiee. Finalement, nous analysons l'erreur dans les coefficients de reflexion et transmission dans le cas ou le maillage regulier ne respecte pas bien la geometrie de la frontiere

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