Etude des filtrations des martingales quadratiques de m. Yor. Etude des conjectures de m. Yor et m. Barlow sur la filtration brownienne

par MARC MALRIC

Thèse de doctorat en Probabilités

Sous la direction de Marc Yor.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these comporte deux parties. Dans la premiere, j'etudie les filtrations des martingales quadratiques de m. Yor. La conjecture de yor, selon laquelle ces filtrations seraient browniennes, n'etait jusque-la demontree que pour les matrices normales ou sous-normales. Je la demontre completement en dimension deux ou trois, et prouve sa validite dans le cas generique en dimension quelconque. Dans la deuxieme partie, j'aborde, sans aucune resolution definitive, les conjectures de m. Barlow et m. Yor sur la caracterisation de la filtration brownienne. On y trouvera une amelioration appreciable du lemme de lindwall-rogers, et des conditions suffisantes assurant que l'indice d'un instant aleatoire soit deux. A ce propos, je suis amene a montrer que les browniens iteres de la valeur absolue possedent des zeros communs, non isoles ni a gauche ni a droite parmi leurs zeros. Aucun exemple de sous-brownien d'indice strictement superieur a deux n'est donne. Mais, grace au balayage progressif, il semble que de tels processus devraient toujours s'ecrire comme integrales stochastiques du brownien directeur a l'aide d'integrandes pathologiques


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Informations

  • Détails : 132 P.
  • Annexes : 14 REF.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03910
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1992
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