Contributions a l'optimisation nondifferentiable et de type proximale et a la modelisation mathematique d'observations astrometriques

par MIREILLE Ludivine BOUGEARD

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et applications des mathématiques

Sous la direction de CHARLES MICHEL MARLE.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these d'etat est composee d'une vingtaine de travaux parus depuis 1979 ou sous presse, regroupes en huit themes formant deux parties. La partie a a trait a l'optimisation non differentiable et de type proximal. Elle concerne entre autres la regularisation, l'approximation sur les espaces de hilbert de certaines classes de fonctions non-differentiables. Une attention particuliere est portee aux fonctions faiblement convexes localement sur un ouvert: decomposition globale comme difference de fonctions convexes dont la seconde est reguliere, proprietes des points critiques et definition d'un indice, proprietes des regularisees moreau-yosida permettant de leur etendre genetiquement la theorie de morse. L'extension a des classes plus generales de la regularisation par inf-convolution avec noyau quadratique ou non en dimension quelconque est aussi traitee, de meme que l'approche par sous-regularisation proximale. Les applications statistiques concernent la structure proximale d'estimateurs en regression lineaire. La partie b concerne l'elaboration de nouveaux modeles physiques pour le traitement de donnees astrometriques par apport d'une modelisation mathematique et stochastique appropriee: analyse de donnees d'etoiles observees en longueur d'onde optique, de melanges de populations en cinematique stellaire, analyse de mesures de diametre solaire. Les resultats se rapportent entre autres a l'etude des parametres de l'orbite et de la rotation terrestres avec modelisation a posteriori d'effets perturbateurs

  • Titre traduit

    Contributions to non differentiable optimization and inf-convolution regularization and to astrometric modelling


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Informations

  • Annexes : 861 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00909
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1992
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