Determination de plans optimaux pour des essais en crossover dans le cadre du modele lineaire

par Virginie Lasserre

Thèse de doctorat en Statistiques

Sous la direction de Bernard Prum.

Soutenue en 1992

à Paris 5 .


  • Résumé

    Un essai en crossover consiste a appliquer successivement differents traitements a un meme patient, chaque sujet devenant alors son propre temoin. Cependant, a l'effet direct du traitement peut se superposer l'effet residuel du traitement precedent. Deux des objectifs que l'on poursuit sont l'estimation optimale de l'effet traitement en l'absence ou en presence d'effet residuel et la determination de plans d'experience optimaux pour un nombre de periodes successives fixe (2, 3 ou 4 periodes). Deux approches sont envisagees au niveau du traitement des observations. La premiere correspond a une analyse sequentielle : elle analyse les mesures faites lors d'une periode j en ne supposant connues que les observations recueillies avant j. La deuxieme envisage une analyse globale de toutes les observations : elle donne naturellement des resultats plus precis mais elle ne peut etre faite que si l'essai est mene a son terme. Differentes modelisations des composantes de la variance sont proposees : outre un alea modelisant les erreurs de mesure, est introduit un effet bloc associe a chaque sujet. Ce deuxieme alea est successivement suppose constant d'une periode a l'autre, puis modelise par un ar(1) ou un ma(1). Dans chaque hypothese, nous etablissons systematiquement le plan optimal pour differents criteres d'optimalite en fonction du rapport entre les variances des deux aleas et, eventuellement, du parametre du processus ar(1) ou ma(1). La robustesse est etudiee dans le cas ou un certain nombre de sujets disparaissent en cours d'etude (perdus de vue).


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Informations

  • Détails : 2 vol., (231 p.; [n.p])
  • Annexes : Bibliogr. p. 226-231

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