Représentation du problème, écriture de formules et guidage dans le passage de l'arithmétique à l'algèbre

par Jorge Tarcísio Da Rocha Falcão

Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation

Sous la direction de Gérard Vergnaud.

Soutenue en 1992

à Paris 5 , en partenariat avec Université Paris-Sorbonne (1970-2017) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette recherche porte sur les difficultes des eleves de l'enseignement secondaire (seconde et quatrieme) dans l'usage de l'algebre en tant qu'outil de formalisation et de resolution de problemes concrets, ainsi que sur l'effectivite d'un ensemble d'aides didactiques dans ce domaine. Ces aides didactiques ont concerne essentiellement la representation prealable du probleme et le detour algebrique, comprenant l'identification des variables, parametres et relations relevantes du probleme, le passage de la langue naturelle courante au code symbolique formel des mathematiques, et finalement le choix d'une demarche de travail (script-algorithme) pour la resolution du probleme. Les donnees recueillies et analysees montrent l'importance de l'etape de transcodage du probleme pour le pasage de l'arithmetique a l'algebre, ainsi que la portee effective d'une activite didactique ciblee sur ladite etape. Cette activite didactique auxiliaire, fondee sur la mise en place d'une serie d'aides a l'ecriture de formules et equations, semble neanmoins plus relevante en interaction avec toutes les autres aides offertes dans le contexte de l'etude.

  • Titre traduit

    Problem representation, formula writing and tutoring in the passage from arithmetic to algebra


  • Résumé

    This research studied some difficulties showed by french secondary-level students in the learning and using of algebra as both a formal code and a solving-problem tool. It also examines the relevance of a group of didactic aids, concerning the previous representation of the problem (identification of variables, parameters and relevant relations, transposition from current language to formal symbolism), as well as the algebraic calculus (choice of a script-algorithm). Results showed a prior relevance of the previous problem's representation (specially symbolic transposition) for the didactic passage from arithmetic to algebra. Clinical analysis of data suggests, however, that this relevance must be considered in the whole context of didactic aids offered.

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