Sur les structures de contact invariantes en dimension trois

On the invariant contact structures on 3-manifolds

• Auteur / Autrice : Mohamed Hadjar
• Direction : Robert Lutz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Mulhouse

Mots clés

Mots clés contrôlés

Variétés de contact

Espaces fibrés (mathématiques)

Géométrie différentielle

Résumé

Ce travail concerne le problème de prolongements et de classification des structures de contact invariantes sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois. On montre qu'il existe sur un tel fibré une forme de contact invariante induisant une forme invariante donnée sur une surface invariante plongée, si et seulement si elle ne s'annule pas simultanément avec sa différentielle. D'autre part, on définit un invariant réel associé à une structure de contact régulière définie au voisinage du bord d'une variété connexe de dimensions trois, et on montre que la non-nullité de cet invariant réel est la condition nécessaire et suffisante pour pouvoir prolonger la structure sur toute la variété en une structure de contact régulière