Algèbres de Bernstein périodiques

Periodical Bernstein algebres

• Auteur / Autrice : Richard Varro
• Direction : Philippe Revoy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques fondamentales et appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Idempotents

Lie, Algèbres de

Modèles mathématiques

Génétique des populations

Algèbres non associatives

Résumé

Dans le but de modéliser des populations dont la composition génétique suit une succession cyclique d'états d'équilibre, nous présentons une généralisation de la notion d'algèbre de Bernstein d'ordre n en introduisant la notion de périodicité. Nous nous sommes intéressés aux conditions d'existence d'idempotents généralisés et à leurs propriétés, à la structure vectorielle qui apparaît lors de la décomposition de Peierce et à des problèmes de transport de structures dans la dupliquée de ces algèbres. Enfin nous étudions les algèbres qui modelisent les populations d'organismes soumises seulement à la mutation des gènes et nous établissons la condition nécessaire et suffisante pour que ces populations atteignent à la première génération une situation d'équilibre périodique