Topologies sur l'ensemble des convexes fermés d'un espace vectoriel normé : stabilité et analyse unilatérale

par Jaafar Lahrache

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hedy Attouch.

Soutenue en 1992

à Montpellier 2 .


  • Résumé

    Notre objectif est de developper une etude sur les topologies definies sur l'ensemble des convexes fermes d'un espace vectoriel norme. Nous nous interessons aux trois topologies suivantes: la slice topologie, notee #s, qui induit la convergence au sens de mosco dans le cas reflexif, la topologie de attouch-wets, appelee aussi bounded hausdorff topologie, notee #a#w, puis la topologie intermediaire entre les deux. Nous donnons des theoremes de bicontinuite de la transformation de legendre-fenchel, de continuite de la polarite pour la topologie. Des resultats de stabilite des operations d'infconvolution et de difference epigraphique par rapport aux deux topologies et #s sont encore faits. Nous caracterisons la convergence au sens de la topologie intermediaire en terme d'approximee baire-wijsman et moreau-yosida. Nous donnons aussi un theoreme de convergence des sous-differentiels relativement a la topologie de attouch-wets; nous etendons ainsi les resultats connus dans la litterature

  • Titre traduit

    Topologies on spaces of closed convex subsets of a normed linear space. Stability and unilateral analysis


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  • Détails : [3] f., 117 p
  • Annexes : Notes bibliogr

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  • Cote : TS 92.MON-135

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  • PEB soumis à condition
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