Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation

par Bruno Sévennec

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Denis Serre.

Soutenue en 1992

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Denis Serre.


  • Résumé

    On etudie les systemes hyperboliques de lois de conservation en dimension un d'espace. L'espace des etats apparait naturellement muni d'une structure affine. Les systemes physiques possedent des lois de conservation excedentaires, ou entropies, et on montre que les proprietes d'integrabilite des champs de directions propres sont liees a l'existence de ces entropies. La degenerescence lineaire et la presence d'une entropie non-degeneree sont deux caracteristiques des systemes d'origine physique. On montre qu'elles entrainent une propriete de rigidite du feuilletage de contact associe au champ lineairement degenere, qui est explicitee sur un certain nombre d'exemples. L'etude asymptotique de la stabilite des oscillations permises par la degenerescence lineaire conduit a la notion d'hyperbolicite globale, que l'on etudie dans le cadre de la geometrie transverse du feuilletage de contact, et pour laquelle des criteres generaux sont degages. Les exemples d'origine physique examines sont tous globalement hyperboliques. On construit aussi des systemes qui ne le sont pas, et dont le feuilletage de contact est celui de hopf

  • Titre traduit

    Geometry of hyperbolic systems of conservation laws


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 1994 par Société mathématique de France à Marseille

Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation


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La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (113 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 105-113

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  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Bibliothèque Diderot Sciences (Lyon).
  • Disponible pour le PEB

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1992-SEV
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.

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Cette thèse a donné lieu à une publication en 1994 par Société mathématique de France à Marseille

Informations

  • Sous le titre : Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation
  • Dans la collection : Lille-Thèses , 0294-1767
  • Détails : 1 vol. (128 p.)
  • Notes : Numéro de "Mémoire (Nouvelle série) de la Société mathématique de France", (1994)n°56 ; Supplément au : "Bulletin de la Société mathématique de France", T. 122, fasc. 1.
  • ISBN : 2-85629-025-6
  • Annexes : Bibliogr. p. [117]-125
La version de soutenance de cette thèse existe aussi sous forme papier.

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