Sur les solutions de grande amplitude de certains systèmes hyperboliques de lois de conservation : applications à la dynamique des gaz et des câbles élastiques

par Yue-Jun Peng

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques appliquées

Sous la direction de Denis Serre.

Soutenue en 1992

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Denis Serre.


  • Résumé

    On etudie le probleme de cauchy pour la dynamique des gaz. L'existence globale de solutions faibles est prouvee pour une donnee initiale de grande amplitude en utilisant la methode de glimm. Pour ce type de donnee, il existe une unique solution classique definie sur un tres grand intervalle de temps. Pour un cas particulier, on obtient un resultat de convergence des solutions oscillantes qui est une generalisation du cas du gaz polytropique. La limite faible-etoile dans l# d'une solution oscillante est solution du systeme. Considerons le systeme des cables elastiques. Le probleme de riemann generalise est resolu pour une amplitude de donnee quelconque. Dans un voisinage de l'origine, la solution possede une structure analogue a la solution autosimilaire du probleme de riemann correspondant. On demontre que le schema de glimm n'est pas consistant relativement a la condition initiale reguliere dans une region de type mixte. Les simulations numeriques sont faites pour le systeme des equations d'euler. Les resultats demontres sont confirmes numeriquement

  • Titre traduit

    Solutions in the large for some hyperbolic systems of conservation laws. Applications to the gas dynamics equations and the elastic strings


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  • Détails : 1 vol. (146 p.)
  • Annexes : Bibliogr. pagination multiple [12] p.

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  • Cote : MF-1992-PEN
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