Accélération de la convergence de la formule de quadrature de Gauss-Jacobi dans le cas des fonctions analytiques

par Mustapha Kzaz

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Brezinski.

Soutenue en 1992

à Lille 1 .

  • Titre traduit

    Convergence acceleration of jacobi-gauss quadrature formulae for analytical functions


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  • Résumé

    La méthode de quadrature de gauss est une méthode numérique d'intégration très puissante. Néanmoins, elle présente certains inconvénients : la suite générée par cette méthode ne vérifie aucune relation de récurrence, le calcul de chaque terme de cette suite est assez couteux, et enfin, la convergence de cette suite est tres lente lorsque la fonction à intégrer présente des singularités assez voisines de l'intervalle d'intégration. Afin de remédier a ce problème, nous allons proposer des algorithmes d'accélération nous permettant d'avoir une meilleure approximation de la valeur exacte de l'intégrale. Comme dans toutes les méthodes d'extrapolation, on aura à déterminer le ou les premiers termes du développement asymptotique de l'erreur. Dans le premier chapitre, des résultats concernant l'expression de l'erreur, les polynomes orthonormaux de jacobi, ainsi que certains résultats d'analyse seront presentés. Dans le deuxieme et le troisieme chapitre, on etudiera les cas ou l'integrand appartient à certaines classes de fonctions. Dans le dernier chapitre, le cas des intégrales à valeur principale de cauchy sera étudié pour le cas de fonctions étudiées dans les deux chapitres précédents

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Informations

  • Détails : 1 vol. (158 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 157-159

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376
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