Contributions à la mise en oeuvre des méthodes d'analyse des données de dissimilarité

par Mouzid Machmouchi

Thèse de doctorat en Math. appl. aux sci. soc.

Sous la direction de Gérard Drouet d'Aubigny.

Soutenue en 1992

à Grenoble .


  • Résumé

    Ce travail presente une etude comparative d'un ensemble de methodes de resolution du probleme de codage multidimensionnel (multidimensionel scaline ou mds dans la litterature en langue anglaise), et propose de nouvelles methodes et de nouvelles strategies de resolution. En premier lieu, nous presentons plusieurs methodes fondees sur l'optimisation de la fonction stress due a kruskal. Le developpement de ces methodes , pose d'importants problemes de mise en oeuvre, provenant de la necessite d'optimiser des fonctions non convexes non differentiables en tout point. Nous proposons ensuite un algorithme, fonde sur l'iteration alternee de deux phases. La premiere resout un probleme de programmation non differentiable par l'introduction d'un pas heuristique propose par kruskal. La deuxieme phase resout un probleme de regression. Nous montrons ensuite qu'en adaptant les methodes de recuit simule a ce probleme, nous ameliorons la qualite numerique des solutions, nous proposons une strategie efficace de sortie des situations d'optima locaux posees par l'utilisation des methodes classiques d'optimisation et trouvons surtout une demarche qui resout de facon elegante les problemes poses dans le passe par la necessite d'activer les algorithmes actuels de mds a partir de plusieurs configurations initiales suffisamment distinctes. Puis, nous suggerons une nouvelle serie de resolution du probleme de mds par la mise en oeuvre de l'algorithme s. E. M. Scal.

  • Titre traduit

    Contributions to the development of dissimilarity data analysis methods


  • Résumé

    This work presents a comparative study of several methods for resolving problem of multidimensional scaling (mds), and proposes new methods and new solving strategies. First, we present many methods based on the optimisation of the function kruskal stress. The development of these methods shows important problems due to the necessity of the optimisation of no convex and no differentiable functions. Next, we propose an algorithm based on the two phases alternate iteration. The first one solves a no differentiable programmation problem by introducing an heuristic step proposed by. Kruskal. The second phase solves a regression problem. Then, we prove by using simulated annealing methods that we improve the numerate quality of solutions, we propose an efficace strategy to exit from situations of local optimates, and we find especially a way to solve elegantly past problems caused by the necessity to activate present mds algorithms from many initial configurations sufficiently distinct. Then, we suggest a new resolving strategy of mds problem with the creation of algorithm s. E. M. Scal. This igorithm applies the method s. E. M. (stochastique estimation, maximisation) by estimating the configuration matrix x with maximise the likelihood of observed dissimilarities.

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  • Détails : 102 f.
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  • Cote : TD 205141/1992/25

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  • Cote : MF-1992-MAC
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  • Cote : GM1091-1992-21
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