Arbres et largeur lineaire des graphes

par GILBERT IKORONG ANNOUK

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de PIERRE DUCHET.

Soutenue en 1992

à Grenoble 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La largeur lineaire d'un graphe (pathwidth) est un parametre qui mesure l'ecart d'un graphe relativement a une chaine. On peut interpreter la largeur de g comme l'entier immediatement inferieur a la taille d'une clique maximum dans un graphe d'intervalle qui contient g. En introduisant des operateurs generaux (derive et interieur), on obtient une caracterisation et une generation constructive des graphes arete-maximaux de largeur et d'ordre fixes. Les arbres contraction-critiques de largeur fixe sont caracterises et un algorithme presque lineaire est donne pour le calcul du profil d'un arbre, version racinee du parametre largeur. Il est enfin etabli que le probleme suivant est np-complet, meme si on se restreint a des arbres de largeur 2: deux arbres a et b etant donnes, decider si a est un mineur de b. Il en resulte que le probleme d'intersection de matroides ponderes est lui aussi np-complet


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Informations

  • Détails : 119 P.
  • Annexes : 46 REF.

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