Analyse microlocale des systèmes différentiels holonomes

par Basil Abdel Gadir

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Malgrange.

Soutenue en 1992

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Nous nous placerons dans le contexte analytique-complexe. Les systemes differentiels holonomes traduisent algebriquement les systemes differentiels lineaires surdetermines maximaux, et ils generalisent les fibres vectoriels a connexion integrale. La question de leur classification (jusqu'ici limitee au cas des systemes a singularite reguliere et a celui d'une variable) a ete entreprise par un certain nombre d'auteurs, parmi lesquels il faut notamment citer m. Kashiwara et b. Malgrange. Dans cette direction nous contribuons aux resultats lies a la description microlocale (i. E. Locale sur l'espace cotangent) des systemes differentiels holonomes a singularite arbitraire. Nous generalisons un theoreme de finitude de b. Malgrange en utilisant un lemme de m. Kashiwara et t. Kawai affirmant que le germe du support d'un systeme microdifferentiel holonome possede (apres une transformation symplectique convenable) une position generique. Le theoreme de finitude assure qu'un tel systeme microdifferentiel admet un reseau microdifferentiel de type fini sur l'anneau commutatif des fonctions holomorphes. A l'aide de ce resultat, nous demontrons que ces systemes microdifferentiels holonomes sont en fait des systemes differentiels holonomes. En outre, nous formulons et nous etudions la transformation de fourier-deligne-katz-laumon-malgrange pour les systemes differentiels holonomes ainsi trouves. Ici, le resultat interessant est que l'etude de tels objets se ramene a celle des connexions meromorphes etudiee par p. Deligne et b. Malgrange

  • Titre traduit

    Micro-local analysis of holonomic differential systems


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  • Détails : 90 p

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 92/GRE1/0071
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