Groupes quantiques : formes compactes, twistings, homologies et etude aux racines de l'unite

par BENJAMIN ENRIQUEZ

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Alain Connes.

Soutenue en 1992

à l'EP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail etudie d'abord les twistings de drinfel'd des algebres enveloppantes; avec n. Andruskiewitsch nous en donnons (premiere partie) des formes compactes; pour d'autres cas je donne (deuxieme partie) des formes rationnelles. Avec e. Dahl (troisieme partie) nous definissons des quantifications d'espaces homogenes et calculons leurs homologies cyclique et de hochschild. La quatrieme partie etudie les algebres de coordonnees des groupes quantiques aux racines p#n-iemes de l'unite (p premier); j'y etablis leur integrite, leur cloture integrale et leur finitude comme modules sur leur centre. Enfin (cinquieme partie) je calcule le centre de ces algebres. Les deux dernieres parties reposent sur la specialisation en caracteristique p decouverte par g. Lusztig, la classification de c. Chevalley des isogenies entre groupes semi-simples en caracteristique p, la theorie des corps gauches et un argument de normalite


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  • Annexes : 43 REF

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