Modelisation mathematique et numerique de fluides viscoplastiques non newtoniens. Application au filage et au laminage

par PIERRE FLEURY

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de PIERRE-ARNAUD RAVIART.

Soutenue en 1992

à l'EP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le but de ce travail est de modeliser deux procedes de fabrication de tubes sans soudure: le filage et le laminage. L'acier est deforme a hautes temperatures et est considere comme un fluide (approche eulerienne), regi par la loi de comportement de norton-hoff. La premiere partie de ce travail consiste en l'etude mathematique du probleme ainsi pose. On donne des formulations variationnelles equivalentes et on montre l'existence et l'unicite de la solution. Le chapitre deux etudie la discretisation du probleme continu et montre, quand cela est possible, l'existence et l'unicite de la solution discrete. On montre aussi dans ce chapitre la convergence de la solution discrete vers la solution du probleme continu quand on raffine le maillage. Le chapitre trois presente les trois non-linearites du probleme: la loi de comportement, la surface libre et la position des points de decollements. Un algorithme de resolution de chacune de ces trois non-linearites est presente, etudie et teste sur des problemes classiques. Le programme obtenu est alors utilise au chapitre quatre pour etudier le procede de filage. Apres une presentation des resultats obtenus, on verifie la pertinence des resultats en calculant la force de poussee de la presse lors du filage, en retrouvant qualitativement le probleme du cone en fin de filage et en determinant les coefficients de la loi de comportement. Ensuite, un test simple sur un laminage axisymetrique permet de montrer la faisabilite d'une modelisation tridimensionnelle. Le chapitre cinq presente alors les modifications necessaires au passage du programme axisymetrique au programme tridimensionnel, puis les resultats de la modelisation du laminage


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  • Annexes : 43 REF

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