Etude d'une methode numerique de simulation de la diffraction d'une onde electromagnetique par un reseau bi-periodique

par ANNE MORELOT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Claude Nédélec.

Soutenue en 1992

à l'EP .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Ce travail presente une methode de resolution des equations de maxwell en regime harmonique dans un cadre pseudo-periodique. Le calcul du champ diffracte par un reseau bi-periodique plan de conducteurs parfaits se ramene a la resolution d'un probleme integral pose dans une cellule elementaire du reseau. On utilise alors une technique de discretisation par elements finis de surface deja developpee pour un conducteur isole. Le probleme nouveau est le calcul du noyau de green bi-periodique de cette formulation integrale. Ce noyau se presente comme une serie double non sommable sur le plan du reseau. Si cette expression determine parfaitement le noyau de green comme distribution, elle n'est cependant pas directement utilisable pour un calcul numerique effectif. On a donc ete amene a developper deux procedes de sommation. Le premier fait appel a une technique d'extraction de singularite. Le deuxieme repose sur la transformation d'ewald. Il permet de decoupler les singularites aux nuds et aux seuils du reseau et fournit une regularite et une convergence optimale des series transformees. C'est cette methode qui a ete integree dans le code de calcul. Ce mode a ete valide grace a des mesures effectuees par la snpe dans le cadre d'un contrat industriel


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