Conditionnement du modele gaussien par des inegalites ou des randomisees

par XAVIER FREULON

Thèse de doctorat en Terre, océan, espace

Sous la direction de DE FOUQUET.

Soutenue en 1992

à l'EMP .

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  • Résumé

    Pour simuler conditionnellement une variable, il est necessaire d'expliciter le lien entre celle-ci et les observations. Deux types de relation ont ete etudies: une relation fonctionnelle, la variable observee est la transformee par une fonction deterministe du vecteur a simuler, et une randomisation, la variable observee est une variable aleatoire dont le parametre est la variable a simuler. Le modele de la variable a simuler etant le modele gaussien anamorphose, la simulation de la loi conditionnelle peut se ramener a la simulation d'un vecteur multigaussien dont chaque composante doit verifier une ou plusieurs inegalites. La simulation d'un tel vecteur aleatoire s'effectue a l'aide d'une chaine de markov ergodique dont la loi stationnaire est la loi conditionnelle du vecteur gaussien. Ces techniques ont ete utilisees pour modeliser la coregionalisation entre une teneur et un facies lithologique d'un gisement d'uranium ainsi que pour filtrer la mesure entachee d'un bruit poissonien d'une image micro-sonde. Dans ce dernier cas, l'esperance conditionnelle ne pouvant etre calculee directement, on a recours a des techniques de monte-carlo: une approximation de l'estimateur est construite sur des simulations de la loi conditionnee par les observations


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