Les Éléments de géométrie et la philosophie mathématique de G. P. De Roberval : examen d'une épistémologie mathématique du XVIIème siècle et présentation des manuscrits inédits des Eléments de Roberval

par Vincent Jullien

Thèse de doctorat en Histoire des sciences

Sous la direction de Jean Dhombres.

Soutenue en 1992

à Paris, EHESS .


  • Résumé

    Roberval (1602 75) a redige un traite d'elements de geometrie, reste inedit malgre les nombreuses recommandations de l'academie des sciences. Se detournant de ses recherches et decouvertes concernant les methodes infinitesimales, il s'y attaque aux problemes des fondements de la geometrie. Reprenant le projet euclidien d'une construction deductive de la geometrie, il se montre critique rigoureux des "faiblesses" du corpus euclidien, telles l'admission implicite d'une quatrieme proportionnelle, la theorie des paralleles, la definition de la ligne droite, l'existence du plan. . . Se placant ainsi en avance sur son temps, il s'engage sur la voie de l'axiomatique et prend position sur plusieurs themes essentiels de l'epistemologie mathematique du xviieme: la theorie de la definition, le role de l'intuition, la place du mouvement en geometrie, le statut et le choix des principles premiers. Ces travaux permettent de mieux mesurer l'importance qu'eut roberval et l'influence qu'il exerca sur pascal ou leibniz notamment.

  • Titre traduit

    Roberval's elements of geometry and his mathematical philosophy


  • Résumé

    Roberval (1602 75) wrote a treatise about elements of geometry, which still remains unpublished. Turning away from his usual works and subjects, he came to the problems of geometry's foundations. According to the euclidian purpose, i. E the deductive construction of that science, he decided to go further. First of all, he took a hard look at some important points of the euclidian's books: the fifth postulate, the straight line's definition and so on. Being ahead of one's age, he explored the way of axiomatic geometry. He adopted definite positions regarding some the main mathematical and epistemological topics discussed during the xviith : real and nominal definitions, meaning of intuition, notion in mathematics, statute and selection of first principles. . . So, his prominent part in the xviith scientific developments has to be reconsidered, especially his influence on pascal and leibniz.

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  • Détails : 2 vol. (463, 277 f.)
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