Etude des petits elements des ensembles derives de l'ensemble de pisot

par HASAN SANKARI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Marthe Grandet.

Soutenue en 1992

à Caen .

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  • Résumé

    Dans ce travail nous etudions l'ensemble s des nombres de pisot ainsi que ses ensembles derives h#i#e#m#e. Un nombre reel appartient a s s'il est entier algebrique superieur a 1 et si tous ses conjugues ont un module inferieur a un. Le premier chapitre est consacre a l'etude de l'ensemble derive h#i#e#m#e de s avec h inferieur ou egal a quatre. Le deuxieme chapitre comporte l'etude des petits elements de l'ensemble derive h#i#e#m#e de s. Nous avons demontre que son plus petit element est superieur ou egal a un, plus la racine carree de deux lorsque h est superieur ou egal a 4. Pour h egal a trois nous avons demontre que le plus petit element de l'ensemble derive troisieme de s est superieur ou egal au nombre reel racine du polynome z#2-2z#2-1. Nous conjecturons que ce dernier nombre est le plus petit element de l'ensemble derive troisieme de s. Dans le dernier chapitre nous avons determine par leur polynomes minimaux dans tous les nombres de pisot de l'ensemble derive premier de s inferieur a 2,13 ainsi que des nombres de s compris entre deux et trois


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  • Annexes : 24 REF

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