Inversion de transformations du type Pompeiu et bases d'ondelettes dans des ouverts de Rn

par El Mati Maghras

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Alain Yger.

Soutenue en 1992

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Ondelettes
• Décomposition en sous-bandes
• Déconvolutions
• Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)
• Interpolation (mathématiques)
• Transformations intégrales

Résumé

Dance cette thèse, on présente diverses méthodes permettant la restitution d'un signal ou d'une image préalablement filtrée à travers plusieurs filtres passe bas du type prises de moyenne. La transformation mathématique que nous nous proposons d'inverser est une transformation intégrale ; son inverse nécessite donc le recours à des filtres dérivateurs. Le recours à l'expression des entrées et des sorties dans des bases d'ondelettes suffisamment régulières et à support compact (telles qu'elles ont été proposées par Y. Meyers, I. Daubechies,. . . ) permet de limiter l'effet de ces filtres dérivateurs. Des applications au traitement de signaux de parole illustrent la démarche mathématique.

Titre traduit

Inversion of Pompeiu's type tranfsformations and wavelet basis in opens subsets of Rn

Pas de résumé disponible.