Contribution numérique à l'homogenéisation des équations de Stockes et de Navier-Stockes en milieux poreux

par Olivier Gipouloux

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean-Paul Caltagirone.

Soutenue en 1992

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Matériaux poreux
• Navier-Stokes, Équations de

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Résumé

On etudie le regime macroscopique d'un ecoulement incompressible d'un fluide newtonien en milieu poreux periodique a partir de son comportement au niveau du pore. On considere d'abord que l'ecoulement est regi localement par les equations de stokes. On etablit un parallele entre les theories de prise de moyenne et de l'homogeneisation. On construit ensuite un solveur vectoriel des equations de stockes et on homogeneise numeriquement differentes situations d'ecoulement en milieu poreux. On considere enfin que l'ecoulement est regi par les equations de navier-stokes et on etudie le comportement non lineaire de la loi de darcy en fonction du nombre de reynolds