Contribution aux methodes de calcul des structures mecaniques symetriques ou repetitives

par HASSAN BELHADJ

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de GERARD LALLEMENT.

Soutenue en 1992

à Besançon .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'etude developpee dans ce memoire a pour objet de faire intervenir les proprietes de repetitivite geometriques dans la modelisation et dans le calcul des structures mecaniques afin d'abaisser le cout de traitement de ces structures. On propose deux nouvelles methodes: * la premiere concerne les structures a symetrie cyclique, sont but est de decomposer le systeme lineaire ou de valeurs propres en une suite de sous-systemes de taille reduite. Ceci est realise a l'aide d'une diagonalisation par blocs des matrices d'etat globales. L'outil employe est la theorie des representations lineaires des groupes finis. * la deuxieme methode concerne les structures en chaine. On presente un procede permettant le calcul statique d'une telle structure en modelisant un seul motif. Moyennant le choix d'une numerotation cyclique des noeuds, on transforme les repetitivites geometrique et mecanique en une propriete de repetition des coefficients dans la matrice raideur. Ceci nous permet de resoudre le probleme statique connaissant la matrice raideur d'un seul motif a l'aide de methodes numeriques iteratives. L'exploitation particuliere de la methode du gradient conjugue permet de diminuer le cout des calculs dans tous les exemples traites. Enfin les deux techniques proposees sont validees par simulation numerique sur des plaques annulaires et sur des plaques rectangulaires


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Informations

  • Annexes : 85 REF

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  • Bibliothèque : Bibliothèque universitaire Sciences - Sport (Besançon).
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