Séries d'Eisenstein et fonction êta sur les codes géométriques

par Yves Driencourt

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gérard Rauzy.


  • Résumé

    La premiere partie traite de l'existence d'une formule-limite pour la serie d'eisenstein associee a un sous-groupe de congruence ainsi que des proprietes arithmetiques des sommes de dedekind qui en decoulent. On donne ensuite une presentation adelique de la fonction analogue au logarithme de la valeur absolue de eta intervenant dans la formule-limite, ce qui permet de generaliser la situation classique a un corps de nombres ou a un corps de fonctions. La deuxieme partie est consacree a l'etude des codes geometriques de goppa a l'aide des methodes issues de la geometrie algebrique. On utilise pour cela les points rationnels sur une courbe algebrique et les parametres du code s'obtiennent grace au theoreme de riemann-roch. Le cas des courbes elliptiques (genre 1) est etudie en detail: construction algorithmique des codes, etude des proprietes d'autodualite et explicitation de quelques codes a bons parametres


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  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
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  • Cote : 21361
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