Substitutions et indépendance des systèmes de numération

par Stéphane Fabre

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Gérard Rauzy.


  • Résumé

    Il a ete demontre recemment que les mysteres de numeration associes a des nombres de pisot possedent des proprietes importantes analogues a celles des k-systemes. L'objet de cette these a ete de rechercher, parmi les proprietes des ensembles d'entiers k-reconnaissables, celles qui sont conservees par les ensembles reconnaissables dans ces numerations particulieres. La demarche repose sur des definitions duales des substitutions de longueur constante k et des suites k-automatiques. Elle permet notamment de generaliser un theoreme de cobham: un ensemble infini d'entiers naturels est k-reconnaissable et reconnaissable dans un systeme de numeration associe a un nombre de pisot unitaire si et seulement si il est ultimement periodique


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Informations

  • Détails : 113 f.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.f. 112-113

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Aix-Marseille (Marseille. Luminy). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 20629
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