Etude de l'organisation des bifurcations d'un modèle de laser CO2

par Ilham Kara-Djellit

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Christian Mira.

Soutenue en 1991

à Toulouse 3 .


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  • Résumé

    Le modele utilise a ete propose dans 1 2, sous forme d'une equation differentielle ordinaire, a excitation parametrique periodique dans le temps (modulation), avec non linearites quadratiques. Dans ce contexte il a fait l'objet d'une premiere etude de bifurcations, et de verifications experimentales. Sur la base de ces resultats, notre travail, qui ressort de la theorie qualitative es systemes dynamiques, a consiste en une etude approfondie de l'organisation des courbes de bifurcations dans un plan parametrique de coordonnees: amplitude frequence de modulation, et de son evolution quand un troisieme parametre varie. Il en resulte la mise en evidence de bifurcations de codimension deux et trois. Ceci amene a considerer que le plan parametrique est feuillete, un de ses points etant associe a des feuillets differents chacun d'eux etant lie a un etat stationnaire bien defini. Il apparait alors que les bifurcations s'organisent autour de deux structures fondamentales: - l'une est fractale de type boites-emboitees et concerne les comportements sous harmoniques ainsi que chaotiques, avec leurs accumulations. - l'autre est liee a des cascades isoordinales de courbes de bifurcation. Elle concerne les comportements sur harmoniques, et harmoniques fractionnaires, avec leurs accumulations. Une derniere partie se rattache a la theorie analytique des systemes dynamiques avec la determination de solutions periodiques particulieres, harmoniques et sous-harmoniques d'ordre deux. 1 - d. Hennequin chaos dans un laser co2 a modulation interne thesis, univ. Lille (1986). 2 - d. Dangoisse, p. Glorieux, & d. Hennequin "chaos in a co2 laser with modulated parameters: experiments and numerical simulations" phys. Rev a. V 36, number 10, (1987)

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Informations

  • Détails : [3]-110 f
  • Annexes : 33 REF.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1991TOU30249
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