Existence et non-existence de solutions positives pour des systemes elliptiques non-lineaires

par JEAN VELIN

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de FRANCOIS DE THELIN.

Soutenue en 1991

à Toulouse 3 .

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  • Résumé

    Dans cette recherche, nous entreprenons d'etendre aux systemes elliptiques non-lineaires dependant (1) ou non (2) d'une meme application h dite potentielle (ce que nous noterons par s. D. P. Pour (1) et s. N. D. P. Pour (2)), l'etude de l'existence et de la non-existence de solutions positives, bornees et non-triviales. L'obtention d'une identite de type pohozaev, nous permet de montrer sous certaines conditions qu'un probleme associe a un s. D. P. N'est satisfait que pour la solution triviale. Par contre, nous affirmons l'existence pour un tel probleme en utilisant le theoreme de passe-montagne. Lorsque nous considerons un probleme lie a un systeme s. N. D. P. , avec la construction d'un couple sous-sur solution radial, nous etablissons l'existence. Des resultats relatifs a certains problemes spectraux non-lineaires, nous donnent pour un s. D. P. (particulier), une condition necessaire et suffisante d'existence


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Informations

  • Annexes : 37 REF

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 1991TOU30100
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