K-theorie des algebres d'operateurs associees a certains groupes hyperboliques

K-theory of the operator algebras associated with some hyperbolic groups

• Auteur / Autrice : Pierre Julg
• Direction : Daniel Bennequin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Strasbourg 1

Résumé

Nous etudions la k-theorie des algebres stellaires associees a certains groupes discrets. L'outil fondamental est le foncteur bivariant introduit par g. Kasparov. Cette these comporte deux parties. Dans la premiere on etudie le cas des groupes agissant proprement sur des arbres, et on montre que ces groupes sont moyennables en k-theorie. On donne aussi une application au principe de selberg pour certains groupes -adiques, ainsi qu'une generalisation au cas des immeubles de bruhat-tits. Dans la seconde partie, on traite le cas des groupes d'isometries de l'espace hyperbolique complexe. On y construit des elements de k-theorie bivariante par des methodes faisant jouer un role crucial a la structure geometrique du bord a l'infini