Le probleme de cauchy hyperbolique semi-lineaire pour un operateur scalaire avec donnees initiales discontinues

par JACQUES FRANCHETEAU

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de GUY METIVIER.

Soutenue en 1991

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    L'etude de l'existence et de la regularite des solutions du probleme de cauchy hyperbolique semi-lineaire, pour un operateur scalaire de degre m, constitue l'objet de cette these. Dans la premiere partie nous supposons que les donnees initiales g#l sont bornees (ainsi que leurs derivees jusqu'a l'ordre m-1-l) et singulieres sur une hypersurface (singularite de type conormal). Nous prouvons alors l'existence d'une solution u conormale par rapport a la reunion des surfaces caracteristiques de l'operateur; nous prouvons en outre que cette solution est bornee ainsi que toutes ses derivees jusqu'a l'ordre m-1. Dans la seconde partie nous reprenons l'etude de ce probleme, pour un operateur de degre deux, en supposant que les donnees initiales sont singulieres sur une sous-variete de codimension quelconque d variant entre 2 et n. En supposant de plus que les donnees initiales g#0 et g#1 sont homogenes, nous prouvons alors pour la solution u des resultats comparables a ceux de la premiere partie


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Informations

  • Détails : 1 vol. (127 p.)
  • Annexes : 8 REF

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1991/33
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