Des solitons elliptiques aux revêtements tangentiels

par Armando Treibich

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pierre Berthelot.

Soutenue en 1991

à Rennes 1 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Un des principaux resultats de ce travail est la parametrisation des solitons elliptiques de kadomtsev-petviashvili par les jacobiennes completees des revetements tangentiels au-dessus d'une courbe elliptique. Nous etudions les proprietes generales et construisons l'espace de modules des revetements tangentiels au-dessus d'une courbe quelconque (resp. : courbe elliptique) via les polynomes tangentiels (resp. : via une surface reglee indecomposable). Plus particulierement, nous demontrons la finitude des revetements tangentiels hyperelliptiques de degre donne, lesquels (donnent naissance a des solitons elliptiques de korteweg-de vries du meme degre et) se correspondent avec certaines courbes rationnelles d'une pseudo-surface de del pezzo. Nous calculons egalement les potentiels elliptiques (a nombre fini de zones d'instabilite) associes a des theta-caracteristiques de ces revetements. Finalement nous interpretons la famille de jacobiennes completees des revetements tangentiels de degre donne comme systeme hamiltonien d'une variete ambiante naturelle. En particulier nous demontrons que les jacobiennes completees des revetements tangentiels correspondent a des sous-varietes lagrangiennes

  • Titre traduit

    From elliptic solitons to tangential covers


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  • Détails : 1 vol. (pagination multiple)
  • Annexes : 45 REF

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Rennes 1. Service commun de la documentation. BU Beaulieu.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1991/7

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1991-TRE
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