Problemes de cycles, chaines et de decomposition de graphes simples

par MEKKIA KOUIDER-AISSA

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de DOMINIQUE SOTTEAU.

Soutenue en 1991

à Paris 11 .

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  • Résumé

    Cette these comporte 3 chapitres suivant les differents sujets traites. Le chapitre i est le plus important, et traite de problemes de cycles. Il commence par une revue des resultats ou problemes concernant la decomposition ou la couverture par cycles de graphes simples; ensuite, nous traitons un probleme de couvertures par cycles de sommets d'un graphe simple (conjecture d'enomoto et al. ), puis nous avons etudie des conditions suffisantes d'existence de cycles de longueur superieure a une borne donnee (conjecture d'haggkvist) dans des graphes reguliers; enfin un probleme de couplage orthogonal a une 2-factorisation. Le chapitre ii traite du probleme de decomposition dans certaines familles de graphes simples en un nombre minimum de chaines (gallai), ou du probleme de decomposition en double-etoiles. Le chapitre iii concerne le probleme de la vulnerabilite et de la distance moyenne dans un reseau de communications (probleme de plesnik, conjecture de winkler)


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