Vers des algorithmes dynamiques randomises en geometrie algorithmique

Towards dynamic randomized algorithms in computational geometry

• Auteur / Autrice : Monique Teillaud
• Direction : Claude Puech
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

La geometrie algorithmique a pour but de concevoir et d'analyser des algorithmes pour resoudre des problemes geometriques. C'est un domaine recent de l'informatique theorique, qui s'est tres rapidement developpe depuis son apparition dans la these de m. I. Shamos en 1978. La randomisation permet d'eviter le recours a des structures compliquees, et s'avere tres efficace, tant au point de vue de la complexite theorique, que des resultats pratiques. Nous nous sommes interesses plus particulierement a la conception d'algorithmes dynamiques: en pratique, il est frequent que l'acquisition des donnees d'un probleme soit progressive. Il n'est evidemment pas question de recalculer le resultat a chaque nouvelle donnee, d'ou la necessite d'utiliser des schemas. Nous introduisons une structure de donnees tres generale, le graphe d'influence, qui permet de construire de nombreuses structures geometriques: diagrammes de voronoi, arrangements de segments. . . Nous etudions les algorithmes, a la fois du point de vue de la complexite theorique, de leur mise en uvre pratique et de l'efficacite des programmes