Régularité Gevrey des solutions de l'équation de Monge-Ampère réelle

par Saoussen Kallel-Jallouli

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Claude Zuily.

Soutenue en 1991

à Paris 11 .


  • Résumé

    On s'interesse a la regularite gevrey des solutions reelles du probleme de dirichlet associe a une equation de monge-ampere generale. Les donnees initiales sont reelles et supposees etre gevrey de leurs arguments. On montre alors que toute solution suffisamment differentiable du probleme est dans la meme classe de gevrey. A l'interieur du domaine considere, l'equation etant elliptique, le probleme est deja resolu. La difficulte principale reside dans le fait que l'equation degenere au bord. En s'interessant a un point du bord, un changement de variable dependant de la solution permet de se ramener a un systeme dont la partie principale est diagonale et composee d'equations de tricomi. Des estimations holderiennes liees a de tels operateurs permettent de mettre en uvre la technique classique des ouverts emboites convenablement modifiee pour l'adapter au cas non lineaire. On commence alors par estimer les derivees presque tangentielles de la solution et ensuite, utilisant l'equation, on majore les autres

  • Titre traduit

    Gevrey regularity of solutions of real Monge-Ampère equation


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Informations

  • Détails : 1 vol. (40 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 12 ref.

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  • Cote : TH2014-010346
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  • Cote : KALL
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