Graphes d'évènements déterministes et stochastiques : application aux systèmes de production

par SAID LAFTIT

Thèse de doctorat en Automatique. Mathématiques

Sous la direction de Alain Bensoussan.

Soutenue en 1991

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la modélisation et l'évaluation de performances à l'aide des graphes d'évènements. Dans le cas déterministe, nous avons considère le problème de minimisation d'une somme pondérée des marquages (un critère linéaire p-invariant du marquage) dans un graphe d'évènements fortement connexe, sous la contrainte d'assurer des performances données du système. La motivation vient du fait que les jetons (ou marques) dans un graphe d'évènements représentent en général les ressources du système. Nous avons ensuite proposé deux algorithmes pour résoudre ce problème qui est un problème d'optimisation mixte. Dans le cas stochastique, nous avons donné des bornes analytiques (borne inferieure et supérieure du cycle moyen) et nous avons établi également une condition nécessaire et suffisante d'atteignabilité du cycle moyen minimum (performances moyennes maximales). En se basant sur les théorèmes de convergence asymptotique, nous avons développé un algorithme efficace au problème de recherche d'un marquage initial permettant d'atteindre les performances moyennes données avec un cout minimal (minimisation d'une forme linéaire p-invariante du marquage). Finalement, nous avons appliqué cette approche pour l'optimisation et l'évaluation des systèmes de fabrication répétitive: 1) systèmes job-shop; 2) systèmes d'assemblage; 3) systèmes Kanban


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