Contribution theorique a l'etude des modeles de croissance de surfaces

Theoretical contribution to the study of surface growth models

• Auteur / Autrice : Yves-Patrick Pellegrini
• Direction : Rémi Jullien
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Prototypes de systemes dynamiques critiques, les modeles de croissance de surfaces suscitent un interet croissant. L'expose est articule autour des modeles balistiques que nous presentons et discutons, ainsi que divers autres modeles qui leur sont lies. Nous tachons d'exposer en un tout coherent la theorie de leurs fluctuations de surface. Les equations continues stochastiques qui decrivent ces modeles sont examinees a l'aide du groupe de renormalisation dynamique. On discute la possibilite d'une transition entre deux phases dans lesquelles la rugosite de la surface des depots balistiques est differente. Un modele balistique specifique dependant d'un parametre est developpe a cette fin et analyse par simulations numeriques: si la transition est observee sans equivoque en dimensions d'espace superieures a trois, et n'existe pas en dimension deux, le cas marginal de la dimension trois pose probleme; on peut y voir en effet une transition, ou non, selon les variables sur lesquelles portent les mesures. Cet aspect est commente de maniere critique. Une theorie de type champ-moyen de notre modele permet d'aborder la transition sous un jour different, sans nous permettre toutefois de lever l'ambiguite du cas tridimensionnel. Son analyse theorique posant plusieurs problemes interessants par eux-memes que nous n'avons pu resoudre, elle est susceptible de motiver des travaux ulterieurs