Variation reguliere avec reste et valeurs extremes

par MOHAMED BERRED

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Paul Deheuvels.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Le travail presente dans cette these traite globalement des problemes lies aux valeurs extremes, valeurs record et des fonctions a variation reguliere avec reste. La premiere partie est consacree a l'etude des lois du logarithme itere pour la k-ieme statistique d'ordre d'un echantillon de variables aleatoires independantes et identiquement distribuees (i. I. D. ). L'obtention de ces resultats repose essentiellement sur des proprietes des fonctions a variation reguliere avec reste. Dans la deuxieme partie, nous introduisons des estimateurs de l'index de variation reguliere d'une queue de distribution. Ces statistiques ont ete construites a partir des valeurs record successives d'une suite de variables aleatoires i. I. D. Dans un premier temps, nous etudions leurs proprietes asymptotiques: consistance, normalite et lois du logarithme itere. Dans un deuxieme temps, nous donnons quelques simulations de ces estimateurs, afin de valider les resultats theoriques


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Informations

  • Détails : 1 vol. (102 f.)
  • Annexes : 68 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00658
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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