Invariants topologiques des compacts de radon-nikodym

par ABDELHAK YABOUR

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean Saint Raymond.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

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  • Résumé

    La classe des compacts de radon-nikodym a ete introduite par i. Namioka. Un compact est dit de radon-nikodym s'il est homeomorphe a un compact prefaible d'un espace de banach dual qui possede la propriete de radon-nikodym. Cette classe etend celle des compacts d'eberlein, mais n'herite pas des bonnes proprietes topologiques de cette derniere puisqu'elle contient les disperses. La plupart des exemples de base sont des compacts d'ordre. Ce qui souleve naturellement la question du comportement topologique des compacts d'ordre de radon-nikodym. Nous montrons qu'un compact d'ordre de radon-nikodym verifie l'egalite du poids et du caractere de densite. On etablit aussi l'egalite du poids et du degre hereditaire de lindelof pour un compact de radon-nikodym. On en deduit que le continu de souslin n'est pas un compact de radon-nikodym. Nous caracterisons les compacts qui contiennent un comaigre metrisable et nous montrons, sous une hypothese de la theorie des ensembles, que tout compact d'ordre fortement sequentiellement compact qui verifie le premier axiome de denombrabilite, contient un comaigre metrisable


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Informations

  • Annexes : 19 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06085
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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