Surfaces de l'espace projectif de dimension quatre, tracees sur une hypersurface cubique

par LOUIS LAURENT KOELBLEN

Thèse de doctorat en Géométrie algébrique

Sous la direction de Christian Peskine.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Quelles sont les surfaces de p4 (l'espace projectif de dimension 4, sur un corps algebraiquement clos de caracteristique zero) tracees sur une hypersurface cubique? nous repondons a cette question dans les termes suivants: soit s une surface tracee sur une hypersurface cubique k, alors: 1) s est pcm (projectivement cohen-macaulay) et est liee, sur k, a une surface pcm de degre au plus 3, ou: 2) s est liee, sur k, a une surface de veronese, ou: 3) s est liee, sur k, a une surface reglee de degre 5. Si l'hypersurface k est normalement, alors ce resultat est aussi vrai pour les surfaces lcm (localement cohen-macaulay). La preuve de ces resultats s'appuie sur l'etude des structures multiples, dont le support est une surface lisse, tracees sur une hypersurface donnee, nous consacrons un chapitre a ce sujet. Rappelons qu'une hypersurface cubique, k, de p4 est obtenue par l'eclatement d'une courbe, c, de p3, de degre 6 et de genre 4 (eventuellement non integre), et par la contraction de la surface quadrique contenant c, en un point singulier, q, de k. Nous montrons qu'il suffit de classifier les surfaces lcm (eventuellement non integres), sur k, dont le support est contenu dans le cone de sommet q, au-dessus de c. Ceci est fait en considerant toutes les decompositions possibles de c


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  • Annexes : 18 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03314
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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