Etude des conditions de stabilite et de bifurcation de la solution stationnaire et des solutions periodiques d'un systeme d'equations de reaction-diffusion

par ABDELKRIM HARITI

Thèse de doctorat en Sciences biologiques et fondamentales appliquées. Psychologie

Sous la direction de Yves Cherruault.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Apres avoir presente le transport actif et ses effets, nous avons elabore un modele realise par la distribution spatiale asymetrique de deux activites enzymatiques, ou diffusion et reaction chimique sont couplees pour chaque espece. Le schema de reaction obtenu, base sur les cinetiques de reaction-diffusion, a donne lieu a un systeme de trois equations paraboliques non lineaires, couplees. L'existence et l'unicite d'une solution de ce systeme a ete prouvee d'abord localement, puis globalement par la theorie des regions invariantes. Nous enoncons alors et appliquons a notre probleme des resultats classiques de l'analyse de stabilite et de la theorie des bifurcations. Puis, nous effectuons un traitement mathematique adequat, base sur la nature des valeurs propres du probleme linearise, afin d'exhiber les conditions relatives essentiellement aux ph-dependances des enzymes intervenant dans la reaction, pour que la solution du probleme soit stable, instable, ou alors bifurque a partir de la solution stationnaire. Autrement dit, nous definissons le moyen et la maniere d'agir sur un systeme de transport actif pour l'autostabiliser

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Informations

  • Détails : 1 vol. (100 f.)
  • Annexes : Bibliogr., 45 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1991 152
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02839
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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