Ondes solitaires sur un film mince elastique superpose a un substrat non lineaire

par HICHEM HADOUAJ

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Gérard A. Maugin.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On demontre l'existence d'ondes solitaires acoustiques de surface se propageant sous la forme de solitons enveloppes obscurs ou brillants sur une structure composee d'un substrat non lineaire superpose d'une interface thermodynamique (un film tres mince) elastique supposee mathematiquement d'epaisseur nulle. L'analyse mathematique commencant avec la theorie des interfaces materielles est developpee par l'utilisation de la technique de whitham-newell du traitement des ondes non lineaires, dispersives, de petites amplitudes et presque monochromatiques. On montre que tout le probleme est gouverne par une seule equation de schrodinger non lineaire a l'interface, fournissant donc des solutions qui sont les analogues mecaniques des solitons optiques obscurs connus pour se propager dans les fibres optiques non lineaires. La simulation numerique est effectuee pour l'equation de schrodinger et le probleme bidimensionnel defini par le systeme initial d'equations non lineaires et dispersives. On montre ainsi la nature solitonique du phenomene. Par la suite, on montre analytiquement comment tout le probleme peut etre decrit par le systeme universel de zakharov lorsqu'on tient compte de l'existence du mode de rayleigh en plus de l'onde predominante de cisaillement (sh). On fait l'analyse de l'evolution d'un etat d'un seul soliton sous l'action d'une faible dissipation, et nous terminons par l'etude des collisions soliton-soliton symetriques dans le systeme d'une equation non lineaire de schrodinger et de deux equations de d'alembert avec le couplage de zakharov


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  • Annexes : 71 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
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  • Cote : PMC RT P6 1991
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