Methodes asymptotiques en acoustique non lineaire

par FRANCOIS COULOUVRAT

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Renée Gatignol.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

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  • Résumé

    L'objet de cette these est de decrire, par des methodes asymptotiques originales conduisant a des resultats analytiques, la propagation des faisceaux bornes acoustiques non lineaires. Celle-ci peut etre modelisee par l'equation dite kzk dont la validite est precisee au premier chapitre. Cette equation met en evidence les trois mecanismes en jeu: dissipation, diffraction et non linearites. Les couplages entre ces mecanismes pris deux a deux sont etudies par la suite. Le second chapitre est consacre a l'emission parametrique en regime faiblement non lineaire. L'utilisation d'une decomposition de la condition de source en gaussiennes fournit un modele performant du champ de pression basse frequence. Le troisieme chapitre concerne la propagation d'ondes planes non lineaires en milieu dissipatif. Une methode asymptotique originale, appelee methode mixte, est presentee. Elle est particulierement adaptee au cas de non-linearites moyennent fortes, cas qui echappait jusqu'a present a l'analyse asymptotique. La methode est etendue aux equations de burgers generalisees, ou a des signaux monochromatiques. Le dernier chapitre aborde l'etude des faisceaux bornes non lineaires en fluide parfait. Pour un signal-source gaussien et monochromatique, une methode de renormalisation est appliquee: le developpement quasi lineaire du champ acoustique est reecrit avec une nouvelle variable, choisie afin de supprimer la secularite. Une comparaison du modele avec les resultats d'un schema numerique s'avere favorable


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Informations

  • Annexes : 173 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : COUL681
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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