Resolution de problemes de diffraction d'ondes electromagnetiques et acoustiques en regime frequentiel par une methode de domaines fictifs

par CATHERINE ATAMIAN

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Olivier Pironneau.

Soutenue en 1991

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'etude porte sur la resolution des equations de helmholtz et de maxwell issues de problemes de diffraction d'une onde harmonique par un obstacle. L'originalite de cette these reside en une approche par domaines fictifs qui permet de travailler uniquement a l'aide de grilles regulieres, independantes de la geometrie du corps reflechissant. Cette methode consiste a prolonger l'equation a l'interieur de l'obstacle en remplacant celui-ci par un controle que l'on cherche a ajuster pour satisfaire la condition aux limites. Nous formulons ceci sous la forme d'un probleme de minimisation avec contrainte dont nous menons une analyse assez complete. L'equation d'etat, associee au probleme de controle, est l'equation initiale posee dans l'espace entier dont nous proposons deux methodes de resolution. La premiere s'appuie sur l'expression explicite de la solution via la fonction de green. La deuxieme est une approximation par differences finies qui nous conduit a utiliser des conditions artificielles pour borner le domaine de calcul. Les nombreuses experiences numeriques effectuees, tant pour les ondes acoustiques qu'electromagnetiques en 2 et 3 dimensions, ont donne des resultats d'une precision satisfaisante qui valident la methode


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  • Annexes : 89 REF

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00287
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1991
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