Applications des ordinateurs à la théorie des nombres

par Marc Deléglise

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Jean-Louis Nicolas.

Soutenue en 1991

à Lyon 1 .

Le président du jury était Jean-Louis Nicolas.

mots clés

• Nombres, Théorie des
• Produits eulériens
• Partitions (mathématiques)

Résumé

Ce travail est constitué de trois parties indépendantes qui illustrent de diverses façons l'apport des ordinateurs à la théorie des nombres. Dans la première partie on résoud pour tout H entré non nul le problème suivant : construire l'intervalle I du tore r/z, le plus court possible, dont les H premiers multiples recouvrent le tore. La longueur de cet intervalle est donnée par une formule simple dépendant de la classe dans le modulo 3. La deuxième et la troisième partie présentent des estimations effectives de fonctions arithmétiques liées aux diviseurs des entrées.

Titre traduit

Applications of computers to number theory

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