Théorie et estimation conventionnelle du bispectre : application aux processus linéaires-quadratiques à spectre de raies

par Pierre Durand

Thèse de doctorat en Automatique et traitement du signal

Sous la direction de Jean-Louis Lacoume.

Soutenue en 1991

à Grenoble INPG , en partenariat avec Centre d'études des phénomènes aléatoires et géophysiques (Grenoble) (laboratoire) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est consacree a la construction et a la caracterisation de nouveaux outils de traitement du signal utilisant les statistiques d'ordre superieur. La notion de cumulants de variables aleatoires est tout d'abord introduite. Elle intervient ensuite dans les definitions des multicorrelations et des multispectres d'un processus reel, dont on expose les proprietes generales. Le multispectre d'ordre trois, ou bispectre, est ensuite etudie en detail. Ses proprietes vis-a-vis des bruits blancs, des processus lineaires et des processus lineaires-quadratiques, apportent une solution a des problemes jusqu'alors insolubles en utilisant uniquement l'information de l'ordre deux. Une normalisation du bispectre, la bicoherence, mesure la gaussianite et la linearite du processus. Sont etudies des estimateurs du bispectre de type fourier. Une synthese de leurs proprietes statistiques est proposee. Les problemes numeriques de l'estimation du bispectre et de la bicoherence sont presentes. Pour un processus a spectre de raies, la bicoherence detecte un couplage quadratique entre trois composantes frequentielles. Cette propriete est utilisee pour developper une methode de detection de la variation du modele lineaire-quadratique. Appliquee a des enregistrements espaces dans le temps des vibrations d'un systeme d'engrenages, cette methode chiffre l'etat d'usure et peut donc etre utilisee pour predire une rupture. Enfin, le bispectre resoud le probleme d'identification aveugle d'un systeme lineaire lorsque la densite de probabilite du bruit blanc d'entree est non symetrique. La deconvolution aveugle de donnees sismiques en utilisant le bispectre est comparee aux resultats classiques


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  • Détails : 1 vol. (221, [54] p.)

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 91/INPG/0063
  • Bibliothèque : GIPSA-lab. Bibliothèque.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : 1991 DUR
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