Étude de l'influence des variables : indice de proportionnalité du thème et nombre de couples de données sur la reconnaissance, le traitement et la compréhension de problèmes de proportionnalité chez des élèves de 13-14 ans

A study on the influence of two didactical variables (index of proportionality and number of data) on the recognition. Understanding and processing of problems of proportionality, with 13-14 years old children

• Auteur / Autrice : Sophie René de Cotret
• Direction : Colette Laborde
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Psychologie

Psychophysiologie

Enseignement secondaire

Mathematiques

Algebre

Resolution probleme

Strategie

Comprehension

Cognition

Adolescent

Proportionnalite

Didactique

Cd

Secondary education

Mathematics

Algebra

Problem solving

Strategy

Comprehension

Cognition

Adolescent

Didactics

Cd

Résumé

Apres avoir constate qu'avec les memes donnees certains problemes de proportionnalite etaient beaucoup mieux reussis que d'autres par des eleves du premier cycle du secondaire, nous avons voulu savoir si cette meilleure reussite pouvait provenir du fait que certains themes (par exemple, un probleme de vitesse, de robinets, de prix) suggeraient plus naturellement que d'autres une perception proportionnelle. Nous avons donc realise une premiere experimentation sur ce sujet. Il est apparu qu'effectivement certains themes etaient plus facilement percus comme proportionnels par les eleves. Cependant, cette reconnaissance de la proportionnalite ne conduit pas necessairement a un traitement proportionnel, d'autres facteurs entrant en jeu. Une seconde experimentation a ete elaboree afin de voir dans quelle mesure l'ajout d'un couple de donnees pouvait preciser la prorportionnalite du probleme, tout en favorisant un traitement proportionnel. Cette experimentation nous a permis d'observer que l'introduction d'un troisieme couple de donnees permettait aux eleves d'invalider leurs procedures additives fausses pour les amener vers des procedures proportionnelles. De plus, le troisieme couple a permis aux eleves de mettre en evidence les liens unissant les traitements de types scalaire et fonction, ce qui les a conduits a une meilleure comprehension des relations proportionnelles. Finalement, en etudiant les procedures des eleves, nous avons pu degager un processus de modelisation qui aurait avantage a etre exploite pour l'enseignement des proportions et des mathematiques en general