Modélisation de la fissuration fragile par une formulation mixte hybride : évaluation des coefficients de concentration de contraintes et du taux de restitution d'énergie

par Hakim Boulazreg

Thèse de doctorat en Génie civil

Sous la direction de Rose-Marie Courtade.

Soutenue en 1991

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon .


  • Résumé

    Dans le cadre de l'analyse de la rupture fragile, le taux de restitution d'énergie caractérise l'énergie accumulée à la pointe de la fissure. Associé à une valeur critique expérimentale, il constitue le paramètre essentiel de l'initiation de la propagation de fissure. Le calcul de ce taux de restitution d'énergie peut être abordé par des méthodes variationnelles qui constituent la base de formulation des différents modèles de calculs par éléments finis. Les méthodes numériques classiques aux déplacements ne peuvent pas prendre en compte le phénomène de singularité en contraintes qui se produit au fond de fissure, elles nécessitent un raffinement de maillage pour une bonne approximation. La formulation mixte hybride, en permettant de choisir le champ de déplacement et le champ de contraintes de manière indépendante, donne à l'utilisateur la possibilité d'introduire cette singularité dans le champ de contraintes de l'approximation numérique. Un super élément mixte hybride est placé autour de la fissure. Ce choix constitue un avantage important dans la modélisation car alors le raffinement du maillage n'est plus indispensable. Cet élément hybride est raccordé à des éléments finis aux déplacements. L'assemblage et la résolution globale s'effectuent comme dans un cas classique. Le champ de contraintes donné par cet élément particulier fournit directement les coefficients de concentration de contraintes. Une première évaluation du taux de restitution d'énergie est possible, à partir de ces facteurs de concentration, par une méthode d'identification. Nous développons dans ce travail une seconde méthode de calcul du taux de restitution d'énergie, à l'aide d'une intégrale de contour, similaire dans son principe à l'intégrale de Rice, mais formulée ici dans le cadre du principe variationnel mixte hybride de Pian. Pour tester la performance de l'intégrale , une comparaison est réalisée entre nos résultats et d'autres solutions analytiques ou numériques.


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    In the case of brittle rupture analysis, the energy release rate characterizes the energy stored at the crack tip. Once associated to an experimental critical value, it constitutes the essential parameter of initial crack propagation. This rate can be computed using variational methods, which are the basis of the formulation of different Computing models by finite elements. The classical displacement numerical methods cannot take into account the singularity phenomenon of the stresss at the crack tip. For a better approximation, a mesh refinement is necessary. The mixed hybrid formulation, which allows the separate choice at each of the displacement and the stress fields, gives to the users the possibility of introducing this singularity in numerical approximation stress field. A super mixed hybrid element is placed around the crack. This choice gives an important advantage while modelling as a mesh refînement is no longer useful. This hybrid element is connected to the displacement finite elements. The assembly and the global resolution are calculated as in a classical case. The stress field given by this particular element shows directly the stress concentration coefficients. A first evaluation of the energy release rate is possible by an identification method starting with these stress intensity factors. In this work, we propose a second method for calculating the energy release rate using a contour integral, similar in its principle to the Rice integral, but developed here in the case of mixed hybrid Pian formulation. To test the performance of the integral, a comparison between our results and other analytical and numerical solutions is made.

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Informations

  • Détails : 1 vol. ([7]-126 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 57 références

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T1397
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